(書類上では私の都合とされてましたが…)月１２万前後の給料を貰っていて、失業保険も払っていました。再就職の時に雇用保険番号を確認されていると思うのですが，今の会社は雇用保健はないのでしょうか。

うつ病により５月に退職し、今現在失業保険を受給されているのですが、
障害年金の申請って出来るのでしょうか？

条件は、うつ病で一年半以上通院していること、保険料納付済み期間が加入期間の3分の２以上
２０歳以上６５歳未満、無職であること。

うつ病でもこの先治りそうであれば障害認定されません。
この先何年かは改善が厳しい病気と判断されれば認定される可能性は高いです。

個人差があることなので、必要書類をそろえて申請してみるしかないと思います。

補足があったので、
失業保険はあくまでも就職する意志があることが条件です。再就職するための保険です。
雇用保険の基本手当は、心身が健康で積極的な求職活動が可能な方が対象です。

失業保険について。

もう時効なのですが、ふと疑問に思ったので質問させてください。
私は以前働いていた店を３年と少しで退社しました。いわゆるリストラです。(書類上では私の都合とされてましたが…)

月１２万前後の給料を貰っていて、失業保険も払っていました。

問題はここからです。
退社して１ヶ月半後に失業保険と退職とハローワークの書類が届きました。
しかし、その書類が届いた時にはもう新しい職場で働いていたので失業保険は貰えないよ、貰っても良いけどバレたら返金だよと知り合いの税理士さんに言われました。結果、３ヶ月分の保険は水の泡。

退職して１ヶ月半も経ってから必要書類を送ってくるというのは、どういうことなんでしょうか？
また、これは法的には問題ないのでしょうか？

あと、退職の書類には「本人の希望による解雇」と書かれていたのですが、これも法的にはどうなんでしょうか？

長文乱文ですが、教えて頂けたら幸いです。

まずは，退職後直ぐに関連書類がもらえることはあまりありません。
１月位かかることは普通だと思います。相手はお役所ですのでお役所仕事と言った
仕事が遅いのですから。場合によっては会社が意地悪をして手続を遅らしている場合もあるかもしれませんが，１．５月ならひどくはないと思います。そういうものだと思えばどうでしょうか。
それと，退職理由ですが，会社が一方的に書いた理由がそのままハローワークで通るというわけではありません。
書類を持って行って，失業保険の申請をする場合に，本人側の理由を聞かれますので
その時に正直にきちっと理由を説明して，それが会社側と一致しない場合は検討されたぶん調査もあるかどうかわかりませんが，認められれば，ひっくりかえり，特定理由離職者扱いになって，優遇された条件で給付がもらえる可能性があります。
今回，何もしないうちに，再就職したなら，その雇用保険加入期間は継続されて再就職先に引き継がれるので損はしないと思います。再就職の時に雇用保険番号を確認されていると思うのですが，今の会社は雇用保健はないのでしょうか。

去年の５月１３日に働き初め（雇用契約書に書いてあります）て、もう会社を辞めようと思ってます。まだ今日２日現在辞めてません。
しかし病欠が多く休みが多かったのは事実です（片道三時間の通勤時間だったので会社公認の休み）土日も休みだったので月の労働時間がひょっとしたら１４を割る日もあったかも知れません。失業保険は容認されるでしょうか？うつ病の診断書を持ってます今月の６日に辞表を出します

雇用保険に加入してから６ヶ月以上の加入期間で、なおかつ月の稼働日が確か１１日以上の月が６ヶ月以上という条件を満たしていれば失業給付金は受給できると、思われます。

しかし、出勤状況を見ていないので何とも回答のしようがありません。

また病気などで働けない状態にある場合受給がすぐに下りないかもしれません。

詳しい事は会社に聞いた方が良いですよ。